Aula 16 | Dados - GUSTAVO HENRIQUE LOURENÇO CARDOSO

🎯 Objetivos da Análise

1. Ajustar um modelo de regressão quadrática entre o teor de substituição e a resistência à compressão.
2. Verificar a significância dos termos linear e quadrático.
3. Verificar se a curva ajustada apresenta um ponto de máximo.
4. Estimar a porcentagem ótima de substituição pozolânica que maximiza a resistência à compressão.
5. Avaliar a qualidade do modelo adotado.

Contexto do Experimento

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Um grupo de engenheiros civis está estudando o comportamento da resistência à compressão de um concreto especial, em função do teor de adição pozolânica (em %), utilizada como substituição parcial do cimento.

A literatura sugere que há um ponto ótimo de substituição, a partir do qual o excesso de pozolana pode prejudicar a resistência. Espera-se, portanto, uma relação quadrática entre a porcentagem de adição e a resistência à compressão.

Foi conduzido um experimento com cinco níveis de substituição (0%, 5%, 10%, 15% e 20%) e 4 repetições para cada nível, totalizando 20 corpos de prova. Após 28 dias de cura, a resistência à compressão (em MPa) foi medida.

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🗃 Banco de dados:

Substituição	Resistência
0.00	26.50
0.00	26.80
0.00	27.00
0.00	26.60
5.00	30.10
5.00	30.00
5.00	30.30
5.00	30.20
10.00	33.70
10.00	33.90
10.00	33.80
10.00	33.60
15.00	31.20
15.00	31.30
15.00	31.10
15.00	31.00
20.00	28.40
20.00	28.50
20.00	28.60
20.00	28.30

✍ Pergunta-se:

1. Qual é a equação do modelo quadrático ajustado? Interprete os coeficientes.
2. A regressão é significativa? E o termo quadrático?
3. Qual é a substituição ótima em porcentagem? Qual a resistência correspondente?
4. O modelo quadrático se ajusta bem aos dados? Justifique.
5. Construa o gráfico com os pontos observados e a curva ajustada.