Aula 16 | Dados - Kaleb Aquino Mileib

Author

Prof. Ben Dêivide

🎯 Objetivos:

  1. Ajustar um modelo de regressão linear simples entre a distância (mm) e a tensão de saída (mV).
  2. Avaliar a significância da regressão por meio da ANOVA.
  3. Verificar se a tendência linear é adequada para os dados experimentais, considerando o teste de falta de ajuste.
  4. Estimar a tensão de saída para uma distância de 3,5 mm.
  5. Avaliar a qualidade do modelo escolhido.

Contexto do Experimento

Um grupo de engenheiros está investigando o comportamento de um sensor de deslocamento magnético baseado no efeito Hall, usado para medir posições em sistemas automáticos.
O objetivo é avaliar a relação entre a distância entre o ímã e o sensor (em mm) e a tensão de saída (em mV) do sensor. O fabricante sugere uma relação aproximadamente linear entre 1 mm e 5 mm.
Para isso, foi conduzido um experimento com cinco distâncias fixas (1, 2, 3, 4 e 5 mm) e 4 repetições independentes para cada nível, totalizando 20 observações, em um Delineamento Inteiramente Casualizado (DIC).

🗃 Banco de dados:

Distância Tensão
1.00 476.00
1.00 480.00
1.00 478.00
1.00 477.00
2.00 391.00
2.00 390.00
2.00 389.00
2.00 392.00
3.00 310.00
3.00 312.00
3.00 311.00
3.00 309.00
4.00 233.00
4.00 231.00
4.00 230.00
4.00 232.00
5.00 151.00
5.00 152.00
5.00 153.00
5.00 150.00

✍ Pergunta-se:

  1. Qual é a equação da reta ajustada \(\hat{y} = \beta_0 + \beta_1 x\)? Interprete os coeficientes.
  2. A regressão é estatisticamente significativa a 5%? Justifique com base na tabela da ANOVA.
  3. Construa um gráfico de dispersão com os pontos e a reta ajustada.
  4. Avalie se a regressão linear é apropriada.
  5. Estime a tensão de saída para 3,5 mm de distância. Essa predição é confiável?