Estatística Experimental
Aula 07 | Princípios básicos da experimentação
Filosofia de publicação (Selo DC)
Livro de Apoio
Usaremos Batista (2025):
Introdução
- A experimentação é fundamental para engenheiros resolverem problemas reais.
- Permite avaliar, comparar e otimizar sistemas e processos.
- Baseia-se em princípios estatísticos e planejamento adequado.
Por que experimentar na engenharia?
- Engenharia Civil: Avaliar resistência de materiais, desempenho de estruturas.
- Engenharia Mecatrônica: Otimizar controle de sistemas, calibrar sensores.
- Decisões fundamentadas em dados → confiabilidade e segurança.
Elementos de um experimento
- Fatores: variáveis controladas (tipo de concreto, velocidade do motor).
- Níveis: valores testados para cada fator (traços, RPMs).
- Tratamentos: combinações específicas dos níveis.
- Respostas: o que se mede (resistência, erro do sensor, vibração).
Princípios da experimentação (Fisher)
1. Repetição
- Replicar tratamentos → estimar variabilidade.
- Aumenta precisão dos resultados.
Exemplo Civil: Testar 5 corpos de prova por tipo de concreto.
Exemplo Mecatrônica: Rodar o mesmo teste de posição com 10 repetições para estimar erro médio do encoder.
2. Casualização
- Sorteio na alocação de tratamentos → evita viés sistemático.
- Neutraliza efeitos de fatores não controlados.
Exemplo Civil: Sortear ordem de ensaio dos corpos de prova para evitar influência do tempo de cura.
Exemplo Mecatrônica: Aleatorizar a ordem de testes de diferentes algoritmos de controle para evitar aquecimento do motor como fonte de variável indesejável.
3. Controle local (ou blocagem)
- Agrupar unidades experimentais semelhantes → reduzir variabilidade.
Exemplo Civil: Blocar os ensaios por tipo de solo (argiloso vs arenoso).
Exemplo Mecatrônica: Blocar testes de resposta do atuador por temperatura ambiente (25°C e 35°C).
Exemplo 1 — Engenharia Civil
Problema: Comparar a resistência à compressão de dois traços de concreto (A e B).
- Fator: Tipo de traço (A, B)
- Níveis: 2
- Resposta: Resistência (MPa)
- Repetição: 5 corpos de prova por traço
- Casualização: Sorteio da ordem de moldagem
- Controle local: Moldagem feita no mesmo dia (mesmo lote de cimento)
Exemplo 2 — Engenharia Mecatrônica
Problema: Avaliar o desempenho de três algoritmos de controle de velocidade.
- Fator: Algoritmo (PID, LQR, fuzzy)
- Níveis: 3
- Resposta: Erro médio de velocidade (RPM)
- Repetição: 10 execuções por algoritmo
- Casualização: Ordem dos testes sorteada
- Controle local: Temperatura do motor monitorada e mantida constante
🧠 Filosofia do Planejamento Experimental
“Se você não pode medir, você não pode melhorar.” – Lord Kelvin
- O planejamento experimental é mais do que estatística.
- É uma forma de pensar: sistemática, crítica e controlada.
- Surge da necessidade de entender causas reais, e não apenas observar efeitos.
O que caracteriza a filosofia do planejamento?
- ✅ Curiosidade técnica: O que realmente afeta minha variável de interesse?
- ✅ Organização: Como vou isolar os efeitos dos fatores?
- ✅ Eficiência: Como extrair o máximo de informação com o mínimo de ensaios?
- ✅ Controle: Como reduzir a influência de ruído e incerteza?
- ✅ Repetição e humildade: Aceitar que variabilidade existe e precisa ser quantificada.
Exemplos de má filosofia (sem planejamento)
- Testar “na intuição” → sem controle de variáveis.
- Mudar vários fatores ao mesmo tempo → não sabemos o que causou o efeito.
- Confiar em um único resultado → sem repetição = sem confiança.
Filosofia em ação — Engenharia Civil
- Antes de moldar concretos, perguntar:
- Que fatores de fato afetam a resistência?
- O tipo de cimento, a relação a/c, o tempo de cura?
- Planejar ensaios que revelem essas influências de forma isolada e combinada.
Filosofia em ação — Mecatrônica
- Não basta “testar algoritmos” de controle.
- Pensar:
- Em que condições eles falham?
- O comportamento muda com a temperatura?
- A planta é linear ou não-linear?
- Planejar testes que revelem o porquê do desempenho.
Conclusão: do improviso ao experimento
| Prática empírica | Filosofia experimental |
|---|---|
| Tentativa e erro | Planejamento estruturado |
| Teste único | Repetições + variabilidade |
| “Vamos ver o que dá” | Hipótese + controle + análise |
| Resultados duvidosos | Confiabilidade estatística |
Pensamento final
“Planejar um experimento é o primeiro experimento.”
— G. E. P. Box
Conclusão
- A experimentação é essencial para validação de soluções em engenharia.
- Os princípios de Fisher (repetição, aleatorização e controle local) garantem resultados confiáveis.
- Planejamento adequado evita retrabalho e erros de interpretação.
Questões?
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