Média Aritmética

Definição (Média aritmética): Seja uma amostra \(X_1\), \(X_2\), \(\ldots\), \(X_n\), de uma população \(X_1\), \(X_2\), \(\ldots\), \(X_N\), de tamanhos \(n\) e \(N\), respectivamente, definimos a média aritmética por:

\(\mu = \sum_{i=1}^{N}X_i / N, \quad \textrm{(População)}\) e \(\bar{X} = \sum_{i=1}^{n}X_i / n \quad \textrm{(Amostra)}\)

Exemplo

Dados do número de erros encontrados em 20 conjuntos de caracteres monitorado em um canal de comunicação.

##  [1] 3 1 0 1 3 2 4 1 3 1 1 1 2 3 3 2 0 2 0 1

Exemplo

\begin{align*} \bar{X} = \frac{3 + 1 + \ldots + 1}{20}=\frac{34}{20}= 1,7~\textrm{erros}. \end{align*}

Distribuição de frequência

\begin{align*} \bar{X} = \sum_{i=1}^{n}\tilde{X}_if_i / \sum_{i=1}^{n}f_i, \end{align*}

• \(\tilde{X}\): valor observado ou ponto médio;
• \(f\): frequência observada.

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