2  Delineamento Inteiramente Casualizado

2.1 Exemplos simulados

Exemplo 2.1 (Aplicação em Engenharia Química)  

Otimização da resistência de um polímero

Uma indústria química está desenvolvendo um novo tipo de polímero para aplicação em embalagens de alimentos. O objetivo do estudo é avaliar o efeito de diferentes concentrações de um aditivo plastificante na resistência mecânica do polímero.

As características do experimento são:

  • Fatores: Concentração do aditivo plastificante (níveis fixos)
  • Níveis: 4 níveis de concentração (0%, 1%, 2%, e 3%)
  • Unidades experimentais: Amostras de polímero moldadas para teste
  • Resposta: Resistência à tração (MPa) medida em uma máquina de ensaio
  • Delineamento: Inteiramente casualizado

A empresa decide produzir 5 amostras para cada nível de concentração, totalizando 20 amostras. Como se trata de um DIC, as amostras são alocadas aleatoriamente aos diferentes tratamentos, garantindo que possíveis variações nas condições ambientais ou de produção sejam distribuídas de forma equitativa entre os grupos.

Dessa forma, indagamos:

  1. Há diferença significativa na resistência mecânica do polímero entre as diferentes concentrações do plastificante?
  2. Qual concentração proporciona a maior resistência mecânica?
Código R 2.1: Código gerado para simular dados resistência mecânica do polímero entre as diferentes concentrações do plastificante. 
# Carregando pacotes
library(gt)

# Definir semente para reprodutibilidade
set.seed(10)

# Criar os níveis do fator (concentração do plastificante)
concentracao <- factor(rep(c("0%", "1%", "2%", "3%"), each = 5))

# Gerar dados simulados para resistência (em MPa) para cada nível
resistencia <- c(
  rnorm(5, mean = 50, sd = 2),  # 0%
  rnorm(5, mean = 55, sd = 2),  # 1%
  rnorm(5, mean = 60, sd = 2),  # 2%
  rnorm(5, mean = 58, sd = 2)   # 3%
)

# Criar data frame com os dados
experimento <- data.frame(concentracao, resistencia)

# Criando a tabela gt
experimento |>
  gt() |>
   tab_style(
    style = list(
      cell_text(weight = "bold", color = "white"), # Negrito e cor do texto branco
      cell_fill(color = "#0073e6") # Fundo azul
    ),
    locations = cells_column_labels()
  ) |>
  tab_style(
    style = cell_text(align = "center"), # Centraliza o texto
    locations = cells_body(columns = everything()) # Aplica a todas as colunas do corpo da tabela
  ) |>
   data_color(
    columns = everything(), # Aplica a todas as colunas
    rows = seq(1, nrow(experimento), 2), # Seleciona as linhas ímpares
    colors = "#f2f2f2" # Cor de fundo cinza claro
  ) |>
  data_color(
    columns = everything(),
    rows = seq(2, nrow(experimento), 2), # Seleciona as linhas pares
    colors = "#e6f7ff" # Cor de fundo azul claro
  )
Tabela 2.1: Dados de resistência mecânica do polímero entre as diferentes concentrações do plastificante.
concentracao resistencia
0% 50.03749
0% 49.63149
0% 47.25734
0% 48.80166
0% 50.58909
1% 55.77959
1% 52.58385
1% 54.27265
1% 51.74665
1% 54.48704
2% 62.20356
2% 61.51156
2% 59.52353
2% 61.97489
2% 61.48278
3% 58.17869
3% 56.09011
3% 57.60970
3% 59.85104
3% 58.96596 
# Análise de variância (ANOVA)
modelo <- aov(resistencia ~ concentracao, data = experimento)
summary(modelo)
             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
concentracao  3  414.3  138.12   74.58 1.27e-09 ***
Residuals    16   29.6    1.85                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
# Teste de normalidade dos resíduos
shapiro.test(resid(modelo))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  resid(modelo)
W = 0.92186, p-value = 0.1076
# Teste de homogeneidade de variâncias
bartlett.test(resistencia ~ concentracao, data = experimento)

    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  resistencia by concentracao
Bartlett's K-squared = 0.63629, df = 3, p-value = 0.8881
# Gráfico boxplot para visualizar os dados
boxplot(resistencia ~ concentracao, data = experimento, 
        col = c("lightblue", "lightgreen", "lightcoral", "gold"),
        main = "Efeito da Concentração do Plastificante na Resistência",
        xlab = "Concentração do Plastificante",
        ylab = "Resistência à Tração (MPa)")

# Comparações múltiplas (Tukey)
tukey <- TukeyHSD(modelo)
print(tukey)
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = resistencia ~ concentracao, data = experimento)

$concentracao
           diff       lwr        upr     p adj
1%-0%  4.510540  2.048213  6.9728678 0.0004241
2%-0% 12.075849  9.613521 14.5381763 0.0000000
3%-0%  8.875685  6.413357 11.3380126 0.0000001
2%-1%  7.565309  5.102981 10.0276361 0.0000009
3%-1%  4.365145  1.902817  6.8274723 0.0005913
3%-2% -3.200164 -5.662491 -0.7378362 0.0090880
# Gráfico de Tukey
plot(tukey)

Exemplo 2.2 (Aplicação em Engenharia de Telecomunicações)  

Avaliação do Desempenho de Antenas para Comunicação Sem Fio

Uma empresa de telecomunicações está testando diferentes designs de antenas para comunicação sem fio em redes 5G. O objetivo é avaliar o impacto do formato da antena na intensidade do sinal recebido (dBm) em um ambiente controlado.

As características do experimento são:

  • Fatores: Tipo de antena (níveis fixos)
  • Níveis: 4 formatos diferentes de antena (A, B, C, D)
  • Unidades experimentais: Medições de intensidade do sinal em pontos fixos de teste
  • Resposta: Intensidade do sinal recebido (em dBm)
  • Delineamento: Inteiramente casualizado

A empresa decide realizar 5 medições para cada tipo de antena, totalizando 20 observações. Como o DIC pressupõe alocação aleatória, cada medição é feita em uma ordem aleatória para evitar viés devido a variações temporais ou ambientais.

Dessa forma, indagamos:

  1. Há diferença significativa na intensidade do sinal entre os diferentes formatos de antena?
  2. Qual design de antena apresenta o melhor desempenho médio?
Código R 2.2: Código gerado para simular dados de intensidade do sinal entre os diferentes formatos de antena 
# Carregando pacotes
library(gt)


# Definir semente para reprodutibilidade
set.seed(123)

# Criar os níveis do fator (tipo de antena)
tipo_antena <- factor(rep(c("A", "B", "C", "D"), each = 5))

# Gerar dados simulados para intensidade do sinal (dBm) para cada tipo de antena
intensidade_sinal <- c(
  rnorm(5, mean = -50, sd = 2),  # Antena A
  rnorm(5, mean = -48, sd = 2),  # Antena B
  rnorm(5, mean = -45, sd = 2),  # Antena C
  rnorm(5, mean = -47, sd = 2)   # Antena D
)

# Criar data frame com os dados
experimento <- data.frame(tipo_antena, intensidade_sinal)

# Criando a tabela gt
experimento |>
  gt() |>
   tab_style(
    style = list(
      cell_text(weight = "bold", color = "white"), # Negrito e cor do texto branco
      cell_fill(color = "#0073e6") # Fundo azul
    ),
    locations = cells_column_labels()
  ) |>
  tab_style(
    style = cell_text(align = "center"), # Centraliza o texto
    locations = cells_body(columns = everything()) # Aplica a todas as colunas do corpo da tabela
  ) |>
   data_color(
    columns = everything(), # Aplica a todas as colunas
    rows = seq(1, nrow(experimento), 2), # Seleciona as linhas ímpares
    colors = "#f2f2f2" # Cor de fundo cinza claro
  ) |>
  data_color(
    columns = everything(),
    rows = seq(2, nrow(experimento), 2), # Seleciona as linhas pares
    colors = "#e6f7ff" # Cor de fundo azul claro
  )
Tabela 2.2: Dados de intensidade do sinal entre os diferentes formatos de antena.
tipo_antena intensidade_sinal
A -51.12095
A -50.46035
A -46.88258
A -49.85898
A -49.74142
B -44.56987
B -47.07817
B -50.53012
B -49.37371
B -48.89132
C -42.55184
C -44.28037
C -44.19846
C -44.77863
C -46.11168
D -43.42617
D -46.00430
D -50.93323
D -45.59729
D -47.94558 
# Análise de variância (ANOVA)
modelo <- aov(intensidade_sinal ~ tipo_antena, data = experimento)
summary(modelo)
            Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
tipo_antena  3  73.57  24.524   5.559 0.00828 **
Residuals   16  70.58   4.411                   
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
# Teste de normalidade dos resíduos
shapiro.test(resid(modelo))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  resid(modelo)
W = 0.9752, p-value = 0.8585
# Teste de homogeneidade de variâncias
bartlett.test(intensidade_sinal ~ tipo_antena, data = experimento)

    Bartlett test of homogeneity of variances

data:  intensidade_sinal by tipo_antena
Bartlett's K-squared = 2.5839, df = 3, p-value = 0.4603
# Gráfico boxplot para visualizar os dados
boxplot(intensidade_sinal ~ tipo_antena, data = experimento, 
        col = c("lightblue", "lightgreen", "lightcoral", "gold"),
        main = "Efeito do Tipo de Antena na Intensidade do Sinal",
        xlab = "Tipo de Antena",
        ylab = "Intensidade do Sinal (dBm)")

# Comparações múltiplas (Tukey)
tukey <- TukeyHSD(modelo)
print(tukey)
  Tukey multiple comparisons of means
    95% family-wise confidence level

Fit: aov(formula = intensidade_sinal ~ tipo_antena, data = experimento)

$tipo_antena
         diff         lwr      upr     p adj
B-A  1.524222 -2.27627050 5.324714 0.6667658
C-A  5.228663  1.42817091 9.029155 0.0058344
D-A  2.831544 -0.96894818 6.632036 0.1853047
C-B  3.704441 -0.09605063 7.504933 0.0573962
D-B  1.307322 -2.49316971 5.107814 0.7603068
D-C -2.397119 -6.19761112 1.403373 0.3071163
# Gráfico de Tukey
plot(tukey)

Exercícios propostos

Exercício 2.1

Uma fábrica no setor de automação de uma fábrica que está desenvolvendo um sistema de parada automática para uma esteira transportadora. Esse sistema precisa identificar a presença de objetos com precisão e confiabilidade. Existe à disposição três tipos de sensores de proximidade com tecnologias diferentes:

  • Sensor Ultrassônico;
  • Sensor Infravermelho;
  • Sensor Indutivo.

Deseja-se escolher o melhor sensor para o sistema, e para isso, foi necessário realizar ensaios laboratoriais controlados para avaliar o erro médio de medição de cada sensor quando posicionado à mesma distância de um objeto padrão, apresentados na Tabela 2.3.

Tabela 2.3: Dados de sensores de proximidade com tecnologias diferentes.
Sensor Erro
Ultrassônico 2.103749
Ultrassônico 2.063149
Ultrassônico 1.825734
Ultrassônico 1.980166
Ultrassônico 2.158909
Infravermelho 2.916938
Infravermelho 2.437577
Infravermelho 2.690897
Infravermelho 2.311998
Infravermelho 2.723056
Indutivo 1.765267
Indutivo 1.713367
Indutivo 1.564265
Indutivo 1.748117
Indutivo 1.711209
  • Sobre a estrutura do experimento
  1. Qual é o fator em estudo e quais são seus níveis?
  2. A variável resposta é quantitativa ou qualitativa?
  3. O delineamento adotado (DIC) foi apropriado? Por quê?
  4. Como foi feita a aleatorização dos tratamentos?
  5. As unidades experimentais podem ser consideradas homogêneas?
  • Análise exploratória de dados
  1. Há indícios de outliers nos dados?
  2. As médias entre os tratamentos parecem visualmente diferentes?
  3. Há variações grandes entre as repetições de um mesmo tratamento?
  • Interpretações na Análise de variância (ANAVA)
  1. Qual é a hipótese nula do teste F?
  2. O valor-p da ANAVA é significativo?
  3. A variabilidade entre os tratamentos é maior que dentro dos tratamentos?
  4. O que o resultado da ANAVA nos diz sobre o efeito do fator?
  • Interpretações do modelo na ANAVA e análise de resíduo
  1. O que o resultado da ANAVA nos diz sobre o efeito do fator?
  2. Há alguma violação dos pressupostos da ANAVA (normalidade, homocedasticidade, independência)?
  3. Os resíduos apresentam comportamento aleatório?
  4. Há tendência, padrão ou variância não constante?
  5. Existe algum outlier evidente? Como ele impacta os resultados da análise?
  6. O delineamento escolhido (DIC) foi apropriado para esse experimento?
  7. O fator principal (tratamento) tem efeito significativo?
  • Interpretações dos procedimentos de comparações múltiplas (PCMs)
  1. Quais tratamentos diferem significativamente entre si?
  2. escolha um PCM e mostre quais sensores são estatisticamente superiores?
  3. É possível formar grupos de tratamentos equivalentes?
  4. Precisamos utilizar a ANAVA antes de um PCM? Explique.
Exercício 2.2

Um Engenheiro de Telecomunicações é responsável por melhorar o desempenho de uma rede Wi-Fi em um prédio inteligente. O desafio é escolher a melhor antena para uso interno em ambientes com grande densidade de dispositivos conectados. Há quatro tipos de antenas comerciais para testes:

  • Dipolo;
  • Direcional;
  • Omnidirecional;
  • Patch.

Um experimento em DIC foi realizado para avaliar o desempenho de 4 tipos de antenas para transmissão Wi-Fi em ambientes internos, considerando a intensidade média do sinal recebido (dBm), em diferentes pontos fixos, cujos dados são apresentados na Tabela 2.4.

Tabela 2.4: Dados de 4 tipos de antenas para transmissão Wi-Fi em ambientes internos, considerando a intensidade média do sinal recebido (dBm).
Antena Sinal
Dipolo -47.96251
Dipolo -48.36851
Dipolo -50.74266
Dipolo -49.19834
Dipolo -47.41091
Direcional -41.41531
Direcional -43.81211
Direcional -42.54551
Direcional -44.44001
Direcional -42.38472
Omnidirecional -44.01680
Omnidirecional -44.63959
Omnidirecional -46.42882
Omnidirecional -44.22260
Omnidirecional -44.66550
Patch -43.89278
Patch -45.14593
Patch -44.23418
Patch -42.88937
Patch -43.42043
  1. Por que usar um experimento em DIC?
  2. Qual das antenas oferece o melhor desempenho?
  3. Como garantir que as análises no experimento não estejam enviesados por interferência ou posição?
  4. Qual decisão você pode sustentar tecnicamente, sem depender apenas de testes empíricos informais?
Solução
  1. Usar o DIC nos garante que:
    • Todas as antenas podem ser testadas no mesmo ambiente controlado;
    • As posições de teste (pontos fixos) são homogêneas e repetidas para cada antena;
    • A aleatorização reduz viés sistemático;
    • A análise estatística (como a ANAVA) ajuda a concluir se as diferenças são estatisticamente significativas — e não apenas ocasionais.
  2. Em construção…
  3. Essa preocupação se baseia na validade dos resultados experimentais, isto é, como evitar que fatores externos (como interferência eletromagnética ou posição física da antena) influenciem indevidamente os resultados do experimento? Esses fatores interferem no experimento da seguinte forma:
    • Interferência eletromagnética:
      • Equipamentos próximos, roteadores, paredes metálicas ou fontes de ruído (como micro-ondas) podem afetar o sinal recebido, independentemente da antena testada;
      • Se um tipo de antena for testado em um momento de maior interferência e outro em menor, os resultados serão injustos;
    • Posição física da antena:
      • Diferenças na orientação, altura ou posição no ambiente podem favorecer ou prejudicar certas antenas;
      • por exemplo, uma antena direcional mal orientada terá desempenho ruim, mas isso não é culpa da antena — é uma falha de controle experimental.

Para contornar estes dentre outros problemas, devemos:

  • Aleatorizar: altera a ordem em que as antenas são testadas para que viés sistemático (como ruído momentâneo) não favoreça um tratamento;
  • Controlar as condições: usar o mesmo local físico, mesma posição, mesma hora do dia, etc;
  • Padronizar: medir a intensidade do sinal sempre da mesma forma (por ex., distância fixa do ponto de teste);
  • Realizar repetições: realizar múltiplas medições para cada antena para diluir variações aleatórias.
  1. Em construção…
Exercício 2.3

Uma equipe de Engenheiros atua no laboratório de automação de uma indústria que utiliza braços robóticos para tarefas como soldagem, montagem de peças ou manipulação de objetos frágeis.

A equipe de projeto está avaliando diferentes algoritmos de controle para melhorar a precisão de posicionamento do braço robótico. O objetivo é reduzir os erros de movimento e aumentar a eficiência e a segurança da operação.

Surge o seguinte problema:

Qual algoritmo de controlador oferece o melhor desempenho em termos de precisão de posicionamento?

Os algoritmos controladores em avaliação são:

  1. PID (Proporcional, Integral e Derivativo)
  2. Fuzzy
  3. LQR (do inglês, Linear Quadratic Regulator)
  4. Controle Adaptativo;
  5. Controle por Redes Neurais.

Dessa forma, um experimento foi realizado para avaliar o desempenho de cinco tipos de controladores no posicionamento de um braço robótico. Considerou-se que as unidades amostrais são execuções independentes de uma mesma trajetória em bancada, com o mesmo robô e sob as mesmas condições controladas de ambiente e carga.

Cada tipo de controlador será testado em 5 execuções independentes, totalizando 25 observações.

Por fim, a variável resposta é o erro quadrático médio (EQM) do posicionamento do atuador final do braço robótico, calculado ao longo de uma trajetória padrão, sendo calculada como:

\[ \text{EQM} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 \] onde:

  • \(y_i\) é a posição-alvo no ponto \(i\),
  • \(\hat{y}_i\) é a posição real medida no ponto \(i\),
  • \(n\) é o número de pontos ao longo da trajetória.

Os dados são apresentados a seguir, Tabela 2.5.

Tabela 2.5: Dados de 5 tipos de algoritmo oferece o melhor desempenho em termos de precisão de posicionamento, considerando.
Algoritmo EQM
PID 0.3509373
PID 0.3407874
PID 0.2814335
PID 0.3200416
PID 0.3647273
PID 0.3694897
LQR 0.2316770
LQR 0.2654530
LQR 0.2149331
LQR 0.2697409
LQR 0.3240712
LQR 0.3102313
Fuzzy 0.4057060
Fuzzy 0.4792467
Fuzzy 0.4644834
Fuzzy 0.4253608
Fuzzy 0.3627034
Fuzzy 0.4082910
Adaptativo 0.3562761
Adaptativo 0.3341489
Adaptativo 0.2801845
Adaptativo 0.2007357
Adaptativo 0.2762567
Adaptativo 0.2040469
Redes Neurais 0.2120441
Redes Neurais 0.2387902
Redes Neurais 0.2293733
Redes Neurais 0.2238352
Redes Neurais 0.2469472
Redes Neurais 0.2423866

Pergunta-se:

  • Sobre o Planejamento do Experimento
  1. Os resultados de EQM podem variar de acordo com o tempo, carga ou ambiente, por exemplo. O que fazer para contornar esse problema no experimento?
  2. Se o teste de cada algoritmo de controle for feito sempre na mesma ordem, o que pode acontecer nos resultados coletados nas unidade amostrais?
  3. Pequenas diferenças podem parecer importantes quando comparamos numericamente os valores médios no EQM dos algoritmos avaliados, mas podemos afirmar que são estatisticamente significativos? A que se deve essas variações.
  4. Qual o tipo de delineamento adequado para o experimento? Justifique.
  5. Como o experimento poderia ser aprimorado?
  • Sobre a análise do experimento
  1. O fator “tipo de controlador” tem efeito significativo?
  2. Qual(is) controlador(es) apresenta(m) menor EQM médio?
  3. Existem diferenças estatísticas entre os controladores?
  4. O modelo da ANAVA se ajusta bem aos dados?
  5. As diferenças observadas são relevantes na prática (além de significativas)?
  6. Existe variação interna (entre repetições) significativa?
Solução

  1. Para minimizar a influência de fatores externos como tempo, carga ou ambiente, que podem introduzir viés nos resultados, devem ser adotadas estratégias fundamentais do planejamento experimental:

    • Controle de Condições Experimentais:
      • Realizar os testes em ambiente de laboratório controlado (temperatura, iluminação, vibrações, interferência);
      • Garantir que a carga no braço robótico seja sempre a mesma ou desprezível durante as execuções.
    • Padronização do Procedimento:
      • Executar sempre a mesma trajetória com mesma velocidade, mesmo número de pontos e tempo total;
      • Reinicializar o sistema entre execuções, se necessário.
    • Casualização:
      • Aleatorizar a ordem dos algoritmos de controle a cada repetição;
      • Isso evita que um algoritmo seja sempre testado, por exemplo, quando a bateria está mais cheia ou o motor mais frio.
      • Distribui aleatoriamente o efeito de variações sistemáticas ao longo do tempo.

  2. Muito problemas podem acontecer no experimento:

    • Efeito de ordem ou tempo:
      • Se o sistema se aquecesse ou a bateria se descarregasse ao longo dos testes, os algoritmos testados por último tenderiam a ter pior desempenho (maior EQM), não por serem piores, mas pelas condições alteradas;
    • Associação indevida entre tratamento e tendência externa;
      • Se o sistema se aquecesse ou a bateria se descarregasse ao longo dos testes, os algoritmos testados por último tenderiam a ter pior desempenho (maior EQM), não por serem piores, mas pelas condições alteradas;
    • Associação indevida entre tratamento e tendência externa;
      • A posição na sequência dos testes pode se confundir com o efeito do algoritmo, distorcendo os resultados;
      • Ex: O “melhor algoritmo” pode parecer o primeiro apenas porque foi testado em melhores condições;
    • Aumento do erro experimental:
      • A falta de aleatorização pode inflar a variabilidade residual, dificultando a detecção de diferenças reais entre algoritmos;
    • Conclusões inválidas:
      • A ANOVA pressupõe independência e aleatoriedade das unidades amostrais;
      • Sem aleatorização, a validade estatística da análise fica comprometida: você pode concluir que há diferença entre algoritmos quando na verdade está apenas observando um efeito de ordem.

  3. Não necessariamente. Diferenças numéricas entre médias não garantem que essas diferenças sejam estatisticamente significativas. A significância depende de três fatores principais:

    • Variabilidade dos dados (erro experimental):
      • Se as repetições de cada algoritmo mostram alta variabilidade no EQM, uma pequena diferença entre médias pode ser irrelevante;
      • Exemplo: médias de 4.2 vs. 4.5 podem parecer diferentes, mas se o desvio padrão for 0.6, elas podem estar dentro da margem de erro;
    • Número de repetições:
      • Um número pequeno de repetições reduz o poder do teste estatístico;
      • Mais repetições permitem estimar melhor a variabilidade e detectar diferenças reais;
    • Teste estatístico (como ANAVA):
      • O Teste F determina se a variação entre as médias é maior do que a variação esperada por acaso;
      • A ANOVA responde:
        • “As diferenças observadas entre algoritmos são maiores do que seria esperado pela variabilidade natural do experimento?”

Portanto, essas variações se devem a diversos fatores: - Aleatoriedade natural no experimento (ex: ruído de sensores, microflutuações na trajetória); - Mudanças não controladas no ambiente (temperatura, interferência eletromagnética); - Variações internas do sistema, mesmo sob mesmas condições; - Erro humano ou de medição (dependendo da forma de registro do EQM).

  1. Em construção…

  2. Vejamos como aprimorar o experimento:

    • Aumentar o número de repetições:
      • Melhora a precisão na estimativa das médias;
      • Reduz a influência de valores atípicos;
      • Aumenta o poder do teste estatístico para detectar diferenças reais;
    • Melhorar o controle do ambiente:
      • Monitorar e registrar temperatura, carga de CPU, tensão de alimentação, etc.;
      • Isolar o robô de interferências externas (vibração, Wi-Fi, ruído elétrico);
      • Executar os testes em condições mais uniformes;
    • Usar aleatorização ou blocagem mais estruturada:
      • Além da aleatorização completa, pode-se dividir o experimento em blocos (ex: por turno, por operador, por horário) e aplicar um delineamento em blocos casualizados (DBC) se houver fatores de variação identificados;
      • Isso aumenta a sensibilidade da análise;
    • Incluir mais variáveis resposta:
      • Além do EQM, medir:
        • Tempo de estabilização;
        • Sobressinal;
        • Energia consumida;
        • Tempo de resposta;
      • Isso dá uma visão multivariada e mais completa do desempenho de cada algoritmo.