• Entrega: Via Github
• Formato: Modelo de Relatório
• 28/08/2026 13h

OBJETIVO

Descreva como desenvolvemos o relatório das nossas avaliações baseados na seção Modelo de relatório para entregas. Apresente todos os passos necessários para termos o relatório disponível como página web, apresentando os programas, como baixá-los, instalarmos, como subirmos ao Gihub, e como atualizar o projeto.

DATA DA ENTREGA:

• Até às 13h do dia 28/08/2026

• Entrega: Via Github
• Formato: Modelo de Relatório
• 04/09/2026 13h

OBJETIVO

O presente conjunto de dados foi construído para simular uma situação real de pesquisa em uma escola pública brasileira, envolvendo 1000 alunos e 5 variáveis que capturam diferentes dimensões da realidade escolar e sociofamiliar dos estudantes. Este banco de dados foi especialmente elaborado para atender aos objetivos pedagógicos do Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT), proporcionando aos alunos uma experiência prática e contextualizada no processo de análise estatística.

Justificativa da Escolha do Tema

A escolha do contexto escolar público é particularmente significativa por várias razões:

1. Relevância social: A educação pública no Brasil enfrenta desafios estruturais que merecem investigação aprofundada. Variáveis como frequência escolar, desempenho acadêmico e condições socioeconômicas são indicadores cruciais para políticas educacionais.

2. Familiaridade: Alunos do PROFMAT, em sua maioria professores da educação básica, têm vivência direta com o ambiente escolar, o que facilita a compreensão e interpretação dos dados.

3. Complexidade apropriada: O contexto escolar permite a utilização de todos os tipos de variáveis (quantitativas e qualitativas) de forma natural e coerente, sem forçamentos artificiais.

4. Aplicabilidade prática: Os dados permitem discussões que vão além da estatística descritiva, abrangendo questões pedagógicas, sociais e de gestão educacional.

Descrição Geral das Variáveis

1. Número de Faltas (Quantitativa Discreta): Variável quantitativa discreta que representa a contagem de ausências do aluno ao longo do ano letivo.

Características:

• Assume valores inteiros entre 0 e 30

Importância: A frequência escolar é um dos principais preditores de desempenho acadêmico e abandono escolar, sendo objeto de políticas como o Programa Bolsa Família.

2. Nota Média (Quantitativa Contínua): Variável quantitativa contínua que expressa o desempenho acadêmico médio do aluno.

Características:

• Valores no intervalo $ [0, 10] $ com uma casa decimal

Importância: A nota média é o indicador mais direto do rendimento escolar, permitindo análises de desempenho por grupos.

3. Turno de Estudo (Qualitativa Nominal): Variável qualitativa nominal com três categorias sem ordenação intrínseca.

Categorias: Matutino, Vespertino e Noturno

Importância: O turno de estudo está associado a diferentes perfis de alunos (ex.: noturno geralmente composto por trabalhadores) e pode influenciar tanto a frequência quanto o desempenho acadêmico.

4. Escolaridade da Mãe (Qualitativa Ordinal): Variável qualitativa ordinal com hierarquia natural entre as categorias.

Categorias (ordem crescente): Fundamental, Médio e Superior

Importância: A escolaridade materna é um dos mais fortes preditores do desempenho educacional dos filhos, refletindo o capital cultural e socioeconômico da família. A variável foi tratada como ordinal exatamente para preservar essa hierarquia natural.

5. Acesso à Internet em Casa (Qualitativa Nominal): Variável qualitativa nominal dicotômica (binária).

Categorias: Sim, Não

Importância: Em um mundo cada vez mais digital, o acesso à internet tornou-se fator crucial para a realização de pesquisas, acesso a materiais didáticos e participação em atividades educacionais remotas, especialmente após a pandemia de COVID-19.

Estrutura do Banco de Dados

Variável	Tipo	Categoria	Escala de Medida	Valores Possíveis
faltas	Quantitativa	Discreta	Razão	0 a 30 (inteiros)
nota_media	Quantitativa	Contínua	Razão	0 a 10 (reais)
turno	Qualitativa	Nominal	Nominal	Matutino, Vespertino, Noturno
escolaridade_mae	Qualitativa	Ordinal	Ordinal	Fundamental < Médio < Superior
acesso_internet	Qualitativa	Nominal	Nominal	Sim, Não

DATA DA ENTREGA:

• Até às 13h do dia 04/09/2026

Questões a serem respondidas

Para orientar a exploração dos dados, sugerimos as seguintes questões investigativas:

1. Relação entre infraestrutura e desempenho: Alunos com acesso à internet em casa apresentam notas médias significativamente maiores?

2. Capital cultural e rendimento: Como a escolaridade da mãe se relaciona com o desempenho dos alunos?

3. Frequência e desempenho: Qual é a correlação entre número de faltas e nota média? Existe um ponto crítico a partir do qual as faltas comprometem severamente o desempenho?

4. Perfil do aluno noturno: Alunos do turno noturno têm mais faltas? Como seu desempenho se compara aos demais turnos?

5. Desigualdades educacionais: As variáveis sociofamiliares (escolaridade da mãe, acesso à internet) explicam parte da variabilidade no desempenho dos alunos?

6. Análise por subgrupos: Considerando conjuntamente turno e acesso à internet, que padrões emergem?

Sugestão de Roteiro de Análise

Propomos que os alunos sigam este roteiro para explorar os dados de forma estruturada:

1. Análise univariada: Explore cada variável individualmente
2. Análise bivariada: Investigue relações entre pares de variáveis
3. Análise multivariada: Considere combinações de variáveis (ex.: tabelas de contingência com três dimensões)
4. Síntese: Elabore um relatório com principais descobertas e recomendações
5. Reflexão: Discuta as limitações metodológicas e sugestões para pesquisas futuras

Banco de dados

Arquivo <>.csv para baixar: dados_alunos.csv

Código para importar o banco de dados:

dados_alunos <- read.table(
  file = "dados_alunos.csv",
  header = TRUE,
  sep = ";",
  dec = ".",
  stringsAsFactors = FALSE
)

• Entrega: Via Github
• Formato: Modelo de Relatório
• 15/09/2026 13h

OBJETIVO

O presente relatório tem como objetivo aprofundar a análise estatística do banco de dados utilizado no Relatório 2, explorando as principais medidas de posição e de dispersão aplicadas às variáveis quantitativas do estudo.

A partir das variáveis Número de Faltas e Nota Média, os alunos deverão calcular, interpretar e comparar diferentes medidas estatísticas, buscando compreender não apenas o comportamento típico dos dados, mas também sua variabilidade.

A proposta é avançar da simples apresentação dos dados para uma análise capaz de responder perguntas como:

• Qual é o valor que melhor representa o centro dos dados?
• Os alunos apresentam comportamentos semelhantes ou bastante distintos?
• A média é uma medida adequada para representar os dados?
• Como a presença de valores extremos influencia as medidas de posição?
• Dois grupos podem apresentar a mesma média e possuir comportamentos bastante diferentes?

Dessa forma, o relatório deverá relacionar os cálculos estatísticos à interpretação do contexto educacional, evitando que as medidas sejam apresentadas apenas como resultados numéricos.

Banco de dados

Será utilizado o mesmo banco de dados do Relatório 2, contendo informações sobre 1000 alunos de uma escola pública brasileira.

As variáveis quantitativas consideradas inicialmente serão:

1. Faltas — variável quantitativa discreta, com valores inteiros de 0 a 30.

2. Nota Média — variável quantitativa contínua, com valores entre 0 e 10, registrados com uma casa decimal.

As variáveis qualitativas poderão ser utilizadas posteriormente para a formação de subgrupos de comparação, especialmente:

• Turno de estudo;
• Escolaridade da mãe;
• Acesso à internet em casa.

O banco de dados poderá ser importado utilizando:

dados_alunos <- read.table(
  file = "dados_alunos.csv",
  header = TRUE,
  sep = ";",
  dec = ".",
  stringsAsFactors = FALSE
)

Parte I — Medidas de posição

Para as variáveis faltas e nota_media, determine e interprete as seguintes medidas:

1. Média aritmética

Calcule a média aritmética para:

• número de faltas;
• nota média.

Apresente os resultados com uma quantidade adequada de casas decimais e interprete cada resultado no contexto da pesquisa.

2. Mediana

Calcule a mediana das duas variáveis.

Compare a mediana com a média e discuta:

A média e a mediana apresentam valores próximos ou muito diferentes?

O que essa comparação pode indicar sobre a distribuição dos dados?

3. Moda

Determine a moda de cada variável.

No caso de existirem várias modas, identifique e discuta essa situação.

Para a variável nota_media, considere também a possibilidade de que diferentes valores apresentem a mesma frequência.

4. Quartis

Determine:

• primeiro quartil ( $ Q_1 $ );
• segundo quartil ( $ Q_2 $ );
• terceiro quartil ( $ Q_3 $ ).

Apresente uma interpretação contextualizada para cada quartil.

Por exemplo:

O que significa estar no primeiro quartil da distribuição das notas?

5. Percentis

Calcule pelo menos os percentis:

• $ P_{10} $ ;
• $ P_{25} $ ;
• $ P_{50} $ ;
• $ P_{75} $ ;
• $ P_{90} $ .

Explique o significado dos percentis obtidos.

Parte II — Medidas de dispersão

As medidas de posição permitem identificar valores representativos do conjunto de dados, mas não são suficientes para descrever completamente uma distribuição.

Assim, para as variáveis faltas e nota_media, determine:

6. Amplitude total

Calcule:

Interprete a amplitude encontrada para cada variável.

7. Amplitude interquartil

Calcule:

Explique o que essa medida representa e compare a dispersão central das variáveis.

8. Variância

Calcule a variância amostral para as duas variáveis.

Discuta:

• o que representa a variância;
• sua unidade de medida;
• por que sua interpretação direta pode ser pouco intuitiva.

9. Desvio-padrão

Calcule o desvio-padrão amostral.

Compare o desvio-padrão das variáveis com suas respectivas médias e discuta qual delas apresenta maior variabilidade em relação à sua escala.

10. Coeficiente de variação

Calcule o coeficiente de variação:

Utilize o coeficiente de variação para comparar a variabilidade relativa das variáveis faltas e nota_media.

Explique por que o coeficiente de variação pode ser mais adequado que o desvio-padrão quando se deseja comparar a variabilidade relativa.

Parte III — Comparação entre grupos

Nesta etapa, as medidas estatísticas deverão ser utilizadas para comparar diferentes grupos de alunos.

11. Notas segundo o acesso à internet

Separe os alunos em dois grupos:

• alunos com acesso à internet;
• alunos sem acesso à internet.

Para cada grupo, calcule:

• média;
• mediana;
• desvio-padrão;
• mínimo;
• máximo;
• $ Q_1 $ ;
• $ Q_3 $ ;
• coeficiente de variação.

Compare os resultados.

Os dois grupos apresentam comportamento semelhante em relação às notas?

12. Notas segundo a escolaridade da mãe

Considere os três grupos:

• Fundamental;
• Médio;
• Superior.

Calcule as principais medidas de posição e dispersão da variável nota_media para cada grupo.

Analise:

Como o centro e a variabilidade das notas se comportam à medida que aumenta a escolaridade da mãe?

Não se limite à comparação das médias. Considere também a mediana e as medidas de dispersão.

13. Faltas segundo o turno

Compare as variáveis faltas entre:

• Matutino;
• Vespertino;
• Noturno.

Para cada turno, determine pelo menos:

• média;
• mediana;
• desvio-padrão;
• mínimo;
• máximo;
• amplitude interquartil.

Analise:

Qual turno apresenta maior número típico de faltas?

Qual turno apresenta maior variabilidade?

A média e a mediana conduzem à mesma conclusão?

Parte IV — Representação gráfica

Produza representações gráficas que auxiliem na interpretação das medidas calculadas.

14. Boxplot

Construa boxplots para:

• nota_media;
• faltas.

Identifique nos gráficos:

• mediana;
• primeiro quartil;
• terceiro quartil;
• amplitude interquartil;
• possíveis valores discrepantes.

Explique como as informações apresentadas no boxplot estão relacionadas às medidas calculadas anteriormente.

15. Comparação entre grupos

Produza gráficos que permitam comparar a distribuição das notas entre os grupos de:

• acesso à internet;
• escolaridade da mãe;
• turno.

Os gráficos devem ser acompanhados de uma interpretação estatística.

Parte V — Análise crítica

16. Média versus mediana

Escolha uma das variáveis quantitativas e responda:

Se fosse necessário escolher apenas uma medida de posição para representar o comportamento típico dos alunos, você escolheria a média ou a mediana?

Justifique sua resposta com base nos resultados encontrados.

17. O efeito da variabilidade

Considere dois grupos de alunos que eventualmente apresentem médias semelhantes.

Explique por que a análise apenas da média pode levar a conclusões incompletas.

Utilize as medidas de dispersão calculadas para fundamentar sua discussão.

18. Medida mais adequada

Para cada uma das situações abaixo, indique qual medida estatística você considera mais informativa e justifique:

a) identificar o desempenho médio dos alunos;

b) identificar o desempenho típico quando existem valores extremos;

c) avaliar a dispersão das notas;

d) comparar a variabilidade de duas variáveis com escalas diferentes;

e) identificar a posição de um aluno em relação aos demais.

Parte VI — Tabela estatística

Elabore uma tabela-síntese contendo, para as variáveis faltas e nota_media:

A tabela deverá ser acompanhada de uma análise textual destacando as principais características observadas.

Síntese e reflexão

Ao final do relatório, responda às seguintes questões:

1. Qual medida de posição melhor representa o comportamento das notas médias dos alunos? Por quê?

2. Qual medida de posição melhor representa o comportamento do número de faltas? Por quê?

3. Qual das duas variáveis apresenta maior variabilidade relativa?

4. A análise das medidas de dispersão modificou alguma conclusão que poderia ser obtida apenas pela média?

5. Quais diferenças foram observadas entre os grupos analisados?

6. Quais cuidados devem ser tomados ao interpretar essas diferenças?

7. Quais limitações devem ser consideradas antes de afirmar que as variáveis sociofamiliares são responsáveis pelo desempenho dos alunos?

Importante: diferenças observadas entre grupos não significam, necessariamente, relações de causa e efeito. O relatório deve distinguir claramente descrição estatística, associação e causalidade.

Estrutura sugerida para o relatório

O relatório final deverá apresentar, preferencialmente, a seguinte estrutura:

1. Introdução
2. Descrição do banco de dados
3. Metodologia
4. Medidas de posição
5. Medidas de dispersão
6. Análise por subgrupos
7. Representações gráficas
8. Discussão dos resultados
9. Conclusões
10. Limitações da análise
11. Código R utilizado

Os resultados devem ser acompanhados de interpretações, evitando a simples apresentação de números ou saídas do R.

Competências esperadas

Ao concluir o Relatório 3, espera-se que o aluno seja capaz de:

• calcular medidas de posição utilizando R;
• calcular medidas de dispersão utilizando R;
• interpretar média, mediana e moda;
• interpretar quartis e percentis;
• compreender amplitude e amplitude interquartil;
• interpretar variância e desvio-padrão;
• utilizar o coeficiente de variação para comparar variabilidades;
• relacionar medidas numéricas a representações gráficas;
• comparar estatisticamente diferentes subgrupos;
• distinguir medidas de posição de medidas de dispersão;
• produzir uma síntese estatística contextualizada;
• reconhecer as limitações de interpretações baseadas exclusivamente em estatísticas descritivas.

DATA DA ENTREGA:

• Até às 13h do dia 15/09/2026.

1. Conceitos básicos: tipos de variáveis; distribuições de frequências
2. Tabelas e gráficos
3. Medidas de posição
4. Medidas de dispersão e desenho esquemático (Box Plot)
5. Probabilidade: conceitos básicos, definições e propriedades
6. Probabilidade condicional e independência; teorema da probabilidade total e teorema de Bayes
7. Função e distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta
8. Características numéricas de uma variável aleatória discreta
9. Função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua
10. Características numéricas de uma variável aleatória contínua
11. Principais modelos probabilísticos discretos: uniforme, Bernoulli, binomial, geométrico, Poisson e hipergeométrico
12. Modelos probabilísticos contínuos. Principais modelos probabilísticos contínuos: uniforme, exponencial e normal
13. Teorema central do limite
14. Aproximação da distribuição binomial pela normal
15. Introdução à inferência estatística: primeiras ideias; propriedades dos estimadores
16. Erro quadrático médio e erro absoluto de estimação
17. Estimação pontual de parâmetros: estimadores de momentos; estimadores de mínimos quadrados
18. Estimadores de máxima verossimilhança
19. Distribuição amostral da média e proporção; dimensionamento da amostra
20. Intervalo de confiança para a média populacional e para proporção populacional

As aulas seguirão um modelo de metodologia ativa baseado nas coreografias didáticas. Criaremos um cenário em que o propagador de conhecimento também seja produzido pelo aluno. Ele será o protagonista. Desta forma, traremos métodos de aprendizagem do tipo “ensinar por aprender”.

Nossas aulas estarão disponíveis em http://bendeivide.github.io/. Para os alunos matriculados na disciplina, também será possível acompanhar o material pelo portal didático. Nossas aulas terão 3 (quatro) horas semanais de aulas presenciais, um total de 60h.

Faremos também uma retramissão do conteúdo abordado durante a semana pelo canal do youtube https://youtube.com/bendeivide.

Iremos utilizar diversas ferramentas do google como os seus editores de textos, planilhas e apresentadores. Também utilizaremos o overlief para usuários de LaTeX. Com a linguagem R, mostraremos documentos dinâmicos, usando o R Markdown e o shiny, também para o desenvolvimento de materiais didáticos, quanto para as atividades com os alunos. Todas essas ferramentas tecnológicas são gratuitas e de fácil instalação para os alunos, uma vez que dareremos todo o suporte, de forma que os alunos estejam capacitados a utilizar todas as ferramentas quando necessário.

Faremos toda semana relatórios baseado em nossas aula teóricas e práticas, usando o R, $ \LaTeX $ e Quarto, integrando estes relatórios ao Github.

A disciplina terá uma pontuação total de 10 pontos, sendo 80% distribuído aos relatórios, e 20% distribuídos aos nossos testes rápidos, trabalhos ou qualquer outra dinâmica que consiga obter informações da captação de conhecimento no momento da aula.

Para ser aprovado o aluno deverá obter nota final maior ou igual a 60 pontos e não poderá faltar mais de 25% das aulas. O discente que não for aprovado por nota poderá fazer uma prova substitutiva, incluindo todo o conteúdo da disciplina.

O discente que perder algum relatório ou atividade avaliativa referente aos 20% dos pontos informados anteriormente, deverá solicitar a coordenadoria de seu curso uma segunda chamada para tal atividade perdida, justificando a ausência da entrega. Sendo deferida pela coordação, faremos a segunda chamada de tal atividade.

• CARVALHO, P.C.P; MORGADO, A.C; WAGNER; FERNANDEZ, P. Análise combinatória e probabilidade. SBM, 2005 (Capítulo 5).
• BUSSABW, MORETTIN, W. Estatística básica. Editora Saraiva, 2010.
• PINHEIRO, R; CUNHA, G. Probabilidade e estatística: quantificando a incerteza. Editora Campus, 2012.

• Estatística Básica
• Estatística Básica (Departamento de Estatística, UFPR)
• Estatística Aplicada (Tales Jesus Fernandes, UFLA)
• Resumo do Livro Estatística Básica (Daniel Furtado, UFLA)
• Estatística e Probabilidade (UECE)
• Estimação Estatística (Assis, et. al. 2021)
• Introdução à estatística com R (Eric Ferreira & Marcelo Oliveira )
• Introdução a linguagem R: seus fundamentos e práticas (Pedro Faria & João Parga)
• Teste de Hipóteses Estatísticas (Janilson Pinheiro de Assis et. al., UFERSA)
• Glossário de Estatística (Janilson Pinheiro de Assis, UFERSA)
• Canal Ciência Estatística
• Estatística e Probabilidade: Exercícios (Assis et. al., 2023)

• Modelo de Arquivo em power point
• Resultado em vídeo
• Os programas necessários:

  • Editor de Slides: o MS Power Point (Instalado previamente no Windows); LibreOffice;

  • Gravador de tela e de seu áudio: OBS Studio OBS.: Os programas são esses. Qualquer dúvida, favor me procurar.

• Dúvidas de como desenvolver, faça uso dos buscadores na internet, vídeo-aulas, etc. Há muito material interessante na internet;
• Modelo

• Dúvidas de como desenvolver, faça uso dos buscadores na internet, vídeo-aulas, etc. Há muito material interessante na internet;
• Modelo

Acessem: Avaliação e Cronograma

• Acessem: Livro EPAEC
  • Sugestões e críticas sobre o livro podem ser enviadas para livrosdeben@gmail.com.