📚 Ensino normal 2024.2

Curso de Probabilidade e Estatística oferecido no formato presencial pela UFSJ ao Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, campus Alto Paraopeba (CAP), Ouro Branco/MG.

4 horas por semana, por 18 semanas

Apresentação

A Natureza da estatística. Tratamento da informação. Distribuições de frequência e gráficos. Medidas. Conceitos básicos em probabilidade. Probabilidade condicional e Independência. Variáveis aleatórias discretas e contínuas. Função de distribuição acumulada. Esperança e variância de variáveis aleatórias. Modelos Bernoulli, binomial e geométrico. Modelo uniforme e modelo normal. Distribuição assintótica da média amostral. Introdução à inferência estatística.

Onde?

  • O curso é ministrado na UFSJ, campus Alto Paraopeba (CAP), para todos os cursos de Engenharia do campus.
  • Todas as nossas estão gravadas:

Cronograma

Grupo de Whatsapp

Demandas e Notas

Modelo de relatório para entregas

Segue o link: https://bendeivide.github.io/profmatma41/

Relatório dos alunos

Ementa

Nós usamos a ementa contida nos Projetos Pedagógicos de Cursos (PPCs) da CAP/UFSJ

Acesse a ementa do curso

  1. Conceitos básicos: tipos de variáveis; distribuições de frequências
  2. Tabelas e gráficos
  3. Medidas de posição
  4. Medidas de dispersão e desenho esquemático (Box Plot)
  5. Probabilidade: conceitos básicos, definições e propriedades
  6. Probabilidade condicional e independência; teorema da probabilidade total e teorema de Bayes
  7. Função e distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta
  8. Características numéricas de uma variável aleatória discreta
  9. Função densidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua
  10. Características numéricas de uma variável aleatória contínua
  11. Principais modelos probabilísticos discretos: uniforme, Bernoulli, binomial, geométrico, Poisson e hipergeométrico
  12. Modelos probabilísticos contínuos. Principais modelos probabilísticos contínuos: uniforme, exponencial e normal
  13. Teorema central do limite
  14. Aproximação da distribuição binomial pela normal
  15. Introdução à inferência estatística: primeiras ideias; propriedades dos estimadores
  16. Erro quadrático médio e erro absoluto de estimação
  17. Estimação pontual de parâmetros: estimadores de momentos; estimadores de mínimos quadrados
  18. Estimadores de máxima verossimilhança
  19. Distribuição amostral da média e proporção; dimensionamento da amostra
  20. Intervalo de confiança para a média populacional e para proporção populacional

Metodologia

Nossas aulas serão divididas de acordo com as 18 semanas de aula. As aulas serão expositivas e dialogadas com os alunos presencialmente ou via portal didático, constituída pela seguinte estratégia de ensino:

  • Motivação:
    • Levantamento do conhecimento prévio dos alunos em relação ao tema;
    • Apresentação de algumas situações práticas para a compreensão dos tópicos a serem abordados;
    • Exposição dos objetivos da aula.
  • Desenvolvimento:
    • Introdução ao assunto abordado;
    • Apresentação de definições e teoremas envolvidos;
    • Aplicação de softwares estatísticos, quando for pertinente;
    • Exemplos e aplicações na estatística e área do curso, do assunto abordado.
Detalhamento da metodologia

As aulas seguirão um modelo de metodologia ativa baseado nas coreografias didáticas. Criaremos um cenário em que o propagador de conhecimento também seja produzido pelo aluno. Ele será o protagonista. Desta forma, traremos métodos de aprendizagem do tipo “ensinar por aprender”.

Nossas aulas estarão disponíveis em http://bendeivide.github.io/. Para os alunos matriculados na disciplina, também será possível acompanhar o material pelo portal didático. Nossas aulas terão 3 (quatro) horas semanais de aulas presenciais, um total de 72h**.

Faremos também uma retramissão do conteúdo abordado durante a semana pelo canal do youtube https://youtube.com/bendeivide.

Iremos utilizar diversas ferramentas do google como os seus editores de textos, planilhas e apresentadores. Também utilizaremos o overlief para usuários de LaTeX. Com a linguagem R, mostraremos documentos dinâmicos, usando o R Markdown e o shiny, também para o desenvolvimento de materiais didáticos, quanto para as atividades com os alunos. Todas essas ferramentas tecnológicas são gratuitas e de fácil instalação para os alunos, uma vez que dareremos todo o suporte, de forma que os alunos estejam capacitados a utilizar todas as ferramentas quando necessário.

Avaliação

Segue um detalhamento das nossas avaliações

Serão distribuídos 100 pontos para atividades avaliativas da seguinte forma:

  • 1ª Avaliação - Tópicos 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 30 pontos;
  • 2ª Avaliação - Tópicos 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 - 30 pontos;
  • 3ª Avaliação - Tópicos 15, 16, 17, 18, 19, 20 - 30 pontos;
  • Trabalhos (Trabalhos, Exercícios, Testes Rápidos e laudas de artigos) - 10 pontos.

Uma outra alternativa é desenvolvermos ideias de modo que o alunos possa contribuir com a disciplina, tais como criação de materiais didáticos, vídeo-aulas, etc. O objetivo é torná-lo parte integrante do conhecimento formado dentro de sala de aula. Dessa forma, com essa adesão, o aluno pode está isento das avaliações, e ser avaliado de acordo com as entregas semanais do que for acordado entre aluno e professor. Este ponto aglutina diversos projetos, principalmente o Aprender por ensinar, LEEM, statscience, Rapidinhas do R, dentre outros que possam surgir no processo. Por fim, o aluno acordará um contrato de quais demandas devem ser entregues e quais os direitos e deveres a ele imposto, para que isso possa ser possível mensurar a sua aprendizagem na disciplina.

Para ser aprovado o aluno deverá obter nota final maior ou igual a 60 pontos e não poderá faltar mais de 25% das aulas. O discente que não for aprovado por nota poderá fazer uma prova substitutiva, incluindo todo o conteúdo da disciplina, que substituirá a menor nota dentre as três avaliações.

O discente que perder alguma avaliação teórica poderá fazer uma segunda chamada, desde que justificada via coordenadoria.

A perda de alguma avaliação deverá ser apresentado justificativa. Observações:

  • São considerados motivos justiçados para fins de segunda chamada da avaliação teórica: exercício da função de representante discente nos órgãos colegiados ou diretor de entidades estudantis, desde que comprovado o comparecimento a reunião e ou encontros pertinentes a representação no dia e horário da referida avaliação (art. 142 e 143 do Regimento Geral da UFSJ); doença infecto-contagiosa ou internação, desde que esta esteja comprovada por meio atestado médico, contendo CID;
  • Motivos pessoais, profissionais e atestados de consultas médicas eletivas não são considerados como motivos justificados para que o discente tenha direito a segunda chamada de avaliação teórica;
  • Na educação superior não há abono de faltas, exceto nos seguintes casos: discente reservistas - Lei 4375, 17 de agosto de 1964; discente designado para compor a Comissão Nacional de Avaliação da Educação Superior (CONAES) que, em decorrência da designação, tenha participado de reuniões da CONAES em horário coincidente com as atividades acadêmicas (\S 5º do Art. 7º da Lei 10.861/2004). Portanto, atestados médicos, de trabalho e de outras atividades acadêmicas, não dão direito a abono de falta, tais ausências são enquadradas no limites dos 25%, É para tais imprevistos que o aluno pode se ausentar em 25% das aulas;
  • Nos casos de portadores de afecções (Decreto-lei 1044, de 21 de outubro de 1969) e estado de gestação (Lei 6202, de 17 de abril de 1975), o discente poderá solicitar Regime Especial como compensação de ausência às aulas. Em ambos os casos, a solicitação, acompanhada do respectivo atestado médico, deverá ser protocolada na DICON, no início do impedimento.

Bibliografia adotada para a disciplina

Bibliografia detalhada

Materiais adotado

Materiais complementares

Metodologias ativas

Aprender por ensinar

Mapas Mentais

  • Dúvidas de como desenvolver, faça uso dos buscadores na internet, vídeo-aulas, etc. Há muito material interessante na internet;
  • Modelo

Resumo de Cornell

  • Dúvidas de como desenvolver, faça uso dos buscadores na internet, vídeo-aulas, etc. Há muito material interessante na internet;
  • Modelo

Como estudar e aprender

Vídeo-aula do Prof. Pierluigi Piazzi (Youtube: Canal Glauco Copeck XYZ)

Aulas

Aula 1 (16/08/2024)

Tema: Apresentação do curso

Apresentação: Aula 01

Tempo: 1h 50min.

Podcast

Plano de aula

Material para consulta

Vídeo-aula

Prova 1 (27/09/2024 - 04/10/2024)

Duração 1 semana (0h de 27/09 à 23h59min de 04/10)

Banco de dados

Questões

  1. Use o seu banco de dados apresentado anteriormente e faça uma descrição usando tabulação, apresentação gráfica, medidas de posição e dispersão. Faça este item como uma espécie de relatório para que se possa entender as características desses dados.
  2. Responda as seguintes questões a seguir, relacionadas a probabilidade:
    2.1. Sabe-se que cada uma das pessoas A, B, C e D, falam a verdade uma dado instante com probabilidade de 1/3. Suponha que A faça uma afirmação, e D disse que C, que disse que B, que disse que A estava falando a verdade. Qual a probabilidade de que A tenha falado a verdade?
    2.2. Em um experimento de reprodução, sabe-se que o progenitor masculino possui dois genes dominantes (simbolizado por AA) ou um dominante e um recessivo (Aa). Esses dois casos são igualmente prováveis. O progenitor feminino é conhecido por dois genes recessivos (aa). Como a prole recebe um de cada progenitor, será Aa ou aa, e será possível dizer com certeza qual deles.
    a) Suponha que um dos descendentes seja Aa, qual é a probabilidade de que o progenitor masculino seja AA?
    b) Suponha que dois descendentes sejam ambos Aa, qual é a probabilidade de que o progenitor masculino seja AA?
    c) Se uma prole é aa, qual a probabilidade de que o progenitor masculino seja Aa?
  3. Seja \(B_1\), \(B_2\), \(\ldots\) sejam multuamente disjuntos, a seja \(B = \bigcup_{j = 1}^{n}B_j\), supondo ainda que \(P(A|B_j) = p\) para \(j = 1, 2, \ldots\), então mostre que \(P(A|B) = p\).

Quiz

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