📝 Ensino normal 2026.1

1. DEFINIÇÕES GERAIS E TÉCNICAS DE SOMATÓRIO:
   • Introdução
   • Definições Gerais
   • Técnicas de somatório
2. COLETA, ORGANIZAÇÃO E APRESENTAÇÃO DE DADOS:
   • Introdução
   • Representação tabular
   • Representação gráfica
3. MEDIDAS DE POSIÇÃO:
   • Introdução
   • Média
   • Mediana
   • Moda
4. MEDIDAS DE DISPERSÃO:
   • Introdução
   • Amplitude total
   • Variância
   • Desvio Padrão
   • Coeficiente de Variação
   • Erro padrão da Média
5. PROBABILIDADES:
   • Conceitos básicos
   • Definições de probabilidades
   • Propriedades
   • Eventos independentes e probabilidade condicional
   • Teorema de Bayes
   • Função de probabilidade discreta
   • Função de probabilidade contínua
   • Função de distribuição de probabilidade acumulada
   • Esperança matemática e variância
6. DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES:
   • Introdução
   • Distribuições discretas de probabilidades
   • Distribuições contínuas de probabilidades
7. AMOSTRAGEM:
   • Introdução
   • Amostragem não-probabilística e probabilística
   • Técnicas de amostragem probabilística
8. DISTRIBUIÇÃO DE AMOSTRAGEM:
   • Introdução
   • Distribuição de amostragem da média
   • Distribuição de amostragem de proporções
   • Distribuição de amostragem de diferença entre médias
   • Distribuições amostrais (qui-quadrado, t e F)
9. TEORIA DA ESTIMAÇÃO:
   • Introdução
   • Conceitos básicos
   • Tipos de estimativas
   • Propriedades de um estimador
   • Estimação por ponto
   • Estimação por intervalo:
     • Intervalo de confiança para a média
     • Intervalo de confiança para a variância
     • Intervalo de confiança para a diferença entre médias
   • Dimensionamento de amostras
10. TEORIA DA DECISÃO:
    • Introdução
    • Testes de hipóteses
    • Erros tipo I e II
    • Teste unilateral e bilateral
    • Passos para a construção de um teste de hipóteses
    • Teste de hipóteses para a média
    • Teste de hipóteses para a proporção
    • Teste de hipóteses para a variância
    • Teste de hipóteses para a diferença entre médias
11. CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLES:
    • Introdução
    • Correlação linear:
    • Coeficiente de correlação linear
    • Teste de hipóteses acerca do coeficiente de correlação linear
    • Regressão linear simples:
    • Modelo
    • Estimação dos parâmetros do modelo
    • Teste de hipóteses para o modelo de regressão
    • Medidas de adequação do modelo

Nossas aulas serão motivadas pelo experimento da catapulta. Por meio deste experimento geraremos todo o suporte para a obtenção de dados e assim, utilizar todas as técnicas estatística propostas na ementa da disciplina.

Nossas aulas estarão disponíveis em http://bendeivide.github.io/. Para os alunos matriculados na disciplina, também será possível acompanhar o material pelo portal didático. Nossas aulas terão 4 (quatro) horas semanais de aulas presenciais, um total de 60h.

Iremos utilizar o R, $\LaTeX$ Quarto, Github e o pacote leem

Faremos toda semana relatórios baseado em nossas aula teóricas e práticas, usando o R, $\LaTeX$ e Quarto, integrando estes relatórios ao Github. Grande parte das análises estatísticas utilizadas serão desenvolvidas com o pacote leem.

A disciplina terá uma pontuação total de 10 pontos, sendo 80% distribuído aos relatórios, e 20% distribuídos aos nossos testes rápidos, trabalhos ou qualquer outra dinâmica que consiga obter informações da captação de conhecimento no momento da aula.

Para ser aprovado o aluno deverá obter nota final maior ou igual a 60 pontos e não poderá faltar mais de 25% das aulas. O discente que não for aprovado por nota poderá fazer uma prova substitutiva, incluindo todo o conteúdo da disciplina.

O discente que perder algum relatório ou atividade avaliativa referente aos 20% dos pontos informados anteriormente, deverá solicitar a coordenadoria de seu curso uma segunda chamada para tal atividade perdida, justificando a ausência da entrega. Sendo deferida pela coordação, faremos a segunda chamada de tal atividade.

• MONTGOMERY, Douglas C.; RUNGER, George C.. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016. 629 p. Tradução de: Verônica Calado.
• DEVORE, J. L.. Probabilidade e Estatística: para engenharia e ciências. São Paulo: Pioneira Thomson, 2006. 692 p.
• MORETTIN, Luiz Gonzaga. Estatística Básica: Probabilidade e Inferência. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. 375 p.
• BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P.A. Estatística Básica. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2003.
• COSTA NETO, P. L. O. Estatística. 3. ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2007.
• TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. Rio de janeiro: LTC, 2008.

• Estatística Básica aplicada às Ciências agrárias
• R básico
• Estatística Básica (Departamento de Estatística, UFPR)
• Estatística Aplicada (Tales Jesus Fernandes, UFLA)
• Resumo do Livro Estatística Básica (Daniel Furtado, UFLA)
• Estatística e Probabilidade (UECE)
• Estimação Estatística (Assis, et. al. 2021)
• Introdução à estatística com R (Eric Ferreira & Marcelo Oliveira )
• Introdução a linguagem R: seus fundamentos e práticas (Pedro Faria & João Parga)
• Teste de Hipóteses Estatísticas (Janilson Pinheiro de Assis et. al., UFERSA)
• Glossário de Estatística (Janilson Pinheiro de Assis, UFERSA)
• Canal Ciência Estatística
• Estatística e Probabilidade: Exercícios (Assis et. al., 2023)

O experimento da catapulta consiste no lançamento de uma bolinha por meio de um dispositivo mecânico, variando-se condições como a posição do elástico, posição da bolinha e o ângulo de disparo. O objetivo é analisar como essas variáveis podem ou não influenciar a distância percorrida pela bolinha.

Ou melhor,

“Se lançarmos uma mesma bolinha várias vezes com essa catapulta, sob as mesmas condições iniciais, ela sempre cairá no mesmo lugar?”

Mesmo sob condições controladas, observa-se que os resultados não são idênticos, evidenciando a presença de variabilidade experimental. Assim, este experimento constitui um contexto adequado para a aplicação de técnicas estatísticas que abordaremos em nosso curso.

O experimento da catapulta pode ser ilustrado na Figura 1.

A distância percorrida pela bolinha depende basicamente de:

• energia armazenada no sistema (elástico)
• ângulo de lançamento
• geometria do mecanismo

Os pontos O-, A+, A- e B+ controlam exatamente esses aspectos. A Figura 2 apresenta a catapulta utilizada no experimento em sala de aula.

⚙️ 1. Posição A+ (tensão do elástico – maior intensidade)

• Local onde o elástico é fixado mais “esticado”
• Representa maior deformação do elástico

🔬 Efeito físico:

• Aumenta a energia potencial elástica
• Gera maior velocidade inicial da bolinha

📊 Impacto na distância:

• Tendência de maior alcance

• Porém:

  • pode aumentar a variabilidade (lançamentos mais “sensíveis”)

⚙️ 2. Posição A- (tensão do elástico – menor intensidade)

• Posição com menor estiramento do elástico

🔬 Efeito físico:

• Menor energia armazenada
• Menor velocidade de lançamento

📊 Impacto na distância:

• Menor alcance médio

• Em geral:

  • maior controle
  • menor variabilidade

⚙️ 3. Posição B+ (ajuste do ângulo/curso do braço)

• Relacionada ao limite de deslocamento do braço da catapulta
• Atua como um batente ou regulador do ângulo final

🔬 Efeito físico:

• Define o ângulo de saída da bolinha
• Influencia o tempo de voo

📊 Impacto na distância:

• Ângulos próximos de ~45° → maior alcance (ideal teórico)
• Ângulos muito baixos → bola “rasteira”
• Ângulos muito altos → bola sobe mais, mas percorre menos distância horizontal

⚙️ 4. Posição O- (ponto de referência/apoio superior)

• Atua como referência estrutural do braço
• Pode influenciar o alinhamento ou ponto de giro

🔬 Efeito físico:

• Afeta a geometria do movimento

• Pode alterar levemente:

  • o ângulo inicial
  • o comportamento do braço

📊 Impacto na distância:

• Influência mais indireta
• Atua em conjunto com A e B
• Pode afetar a reprodutibilidade dos lançamentos

🧠 Integração das variáveis

A distância não depende de um fator isolado, mas da combinação:

Ou, de forma mais didática:

• A+ / A- → controla a força
• B+ → controla o ângulo
• O- → estabiliza o sistema

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