Tabelas

Tabela A 1: Distribuição normal padronizada. Probabilidades do valor de \(Z\) estar entre 0,0 e o valor de \(Z\) padronizado \((Z_c)\) – \(P(0,0 < Z < Z_c)\). Para valores negativos de \(Z\) as probabilidades são obtidas por simetria.
\(\mathbf{Z_c}\) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224
0,6 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549
0,7 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852
0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133
0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389
1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621
1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830
1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015
1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177
1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319
1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441
1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545
1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633
1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706
1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767
2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817
2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857
2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890
2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916
2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936
2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952
2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964
2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974
2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981
2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986
3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990
3,1 0,4990 0,4991 0,4991 0,4991 0,4992 0,4992 0,4992 0,4992 0,4993 0,4993
3,2 0,4993 0,4993 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4995 0,4995 0,4995
3,3 0,4995 0,4995 0,4995 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4997
3,4 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4998
3,5 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998 0,4998
3,6 0,4998 0,4998 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999
3,7 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999
3,8 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999 0,4999
3,9 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000 0,5000
Tabela A 2: Distribuição normal padronizada. Probabilidades do valor de \(Z\) ser maior que o de valor de \(Z\) padronizado \((Z_c)\) ser igual a \(\alpha\). \(P(Z > Z_{c}) = \alpha\). Para valores negativos de \(Z\) as probabilidades são obtidas por simetria.
\(\mathbf{Z_c}\) 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
0,0 0,5000 0,4960 0,4920 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,4721 0,4681 0,4641
0,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,4247
0,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,409 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,3859
0,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,352 0,3483
0,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,33 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,3121
0,5 0,3085 0,305 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,281 0,2776
0,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,2451
0,7 0,242 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,2148
0,8 0,2119 0,209 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,1867
0,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,1611
1,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,1379
1,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,1170
1,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,0985
1,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,0823
1,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,0681
1,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,063 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,0559
1,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,0455
1,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,0367
1,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,0294
1,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,0233
2,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,0183
2,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,015 0,0146 0,0143
2,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,011
2,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,0084
2,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,0064
2,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,0048
2,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036
2,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026
2,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,0019
2,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014
3,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010
3,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007
3,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005
3,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003
3,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002
3,5 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002
3,6 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
3,7 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
3,8 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
3,9 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
Tabela A 3: Distribuição \(t-Student\). Valores de \(t_{(\nu; \alpha)}\), tal que: \(P(t > t_{(\nu; \alpha)}) = \alpha\). Para valores negativos de \(t_{(\nu; \alpha)}\) os valores de \(\alpha\) são os mesmos, apenas sendo visualizado para o lado esquerdo do gráfico da distribuição \(t-Student\), por questão de simetria.
\(\nu\)/\(\alpha\) 10,00% 5,00% 2,50% 1,00% 0,50% 0,25% 0,10% 0,05%
1 3,0777 6,3137 12,7062 31,8210 63,6559 127,3211 318,2888 636,5776
2 1,8856 2,9200 4,3027 6,9645 9,9250 14,0892 22,3285 31,5998
3 1,6377 2,3534 3,1824 4,5407 5,8408 7,4532 10,2143 12,9244
4 1,5332 2,1318 2,7765 3,7469 4,6041 5,5975 7,1729 8,6101
5 1,4759 2,0150 2,5706 3,3649 4,0321 4,7733 5,8935 6,8685
6 1,4398 1,9432 2,4469 3,1427 3,7074 4,3168 5,2075 5,9587
7 1,4149 1,8946 2,3646 2,9979 3,4995 4,0294 4,7853 5,4081
8 1,3968 1,8595 2,3060 2,8965 3,3554 3,8325 4,5008 5,0414
9 1,3830 1,8331 2,2622 2,8214 3,2498 3,6896 4,2969 4,7809
10 1,3722 1,8125 2,2281 2,7638 3,1693 3,5814 4,1437 4,5868
11 1,3634 1,7959 2,2010 2,7181 3,1058 3,4966 4,0248 4,4369
12 1,3562 1,7823 2,1788 2,6810 3,0545 3,4284 3,9296 4,3178
13 1,3502 1,7709 2,1604 2,6503 3,0123 3,3725 3,8520 4,2209
14 1,3450 1,7613 2,1448 2,6245 2,9768 3,3257 3,7874 4,1403
15 1,3406 1,7531 2,1315 2,6025 2,9467 3,2860 3,7329 4,0728
16 1,3368 1,7459 2,1199 2,5835 2,9208 3,2520 3,6861 4,0149
17 1,3334 1,7396 2,1098 2,5669 2,8982 3,2224 3,6458 3,9651
18 1,3304 1,7341 2,1009 2,5524 2,8784 3,1966 3,6105 3,9217
19 1,3277 1,7291 2,0930 2,5395 2,8609 3,1737 3,5793 3,8833
20 1,3253 1,7247 2,0860 2,5280 2,8453 3,1534 3,5518 3,8496
21 1,3232 1,7207 2,0796 2,5176 2,8314 3,1352 3,5271 3,8193
22 1,3212 1,7171 2,0739 2,5083 2,8188 3,1188 3,5050 3,7922
23 1,3195 1,7139 2,0687 2,4999 2,8073 3,1040 3,4850 3,7676
24 1,3178 1,7109 2,0639 2,4922 2,7970 3,0905 3,4668 3,7454
25 1,3163 1,7081 2,0595 2,4851 2,7874 3,0782 3,4502 3,7251
26 1,3150 1,7056 2,0555 2,4786 2,7787 3,0669 3,4350 3,7067
27 1,3137 1,7033 2,0518 2,4727 2,7707 3,0565 3,4210 3,6895
28 1,3125 1,7011 2,0484 2,4671 2,7633 3,0470 3,4082 3,6739
29 1,3114 1,6991 2,0452 2,4620 2,7564 3,0380 3,3963 3,6595
30 1,3104 1,6973 2,0423 2,4573 2,7500 3,0298 3,3852 3,6460
31 1,3095 1,6955 2,0395 2,4528 2,7440 3,0221 3,3749 3,6335
32 1,3086 1,6939 2,0369 2,4487 2,7385 3,0149 3,3653 3,6218
33 1,3077 1,6924 2,0345 2,4448 2,7333 3,0082 3,3563 3,6109
34 1,3070 1,6909 2,0322 2,4411 2,7284 3,0020 3,3480 3,6007
35 1,3062 1,6896 2,0301 2,4377 2,7238 2,9961 3,3400 3,5911
36 1,3055 1,6883 2,0281 2,4345 2,7195 2,9905 3,3326 3,5821
37 1,3049 1,6871 2,0262 2,4314 2,7154 2,9853 3,3256 3,5737
38 1,3042 1,6860 2,0244 2,4286 2,7116 2,9803 3,3190 3,5657
39 1,3036 1,6849 2,0227 2,4258 2,7079 2,9756 3,3127 3,5581
40 1,3031 1,6839 2,0211 2,4233 2,7045 2,9712 3,3069 3,5510
50 1,2987 1,6759 2,0086 2,4033 2,6778 2,9370 3,2614 3,4960
60 1,2958 1,6706 2,0003 2,3901 2,6603 2,9146 3,2317 3,4602
120 1,2886 1,6576 1,9799 2,3578 2,6174 2,8599 3,1595 3,3734
200 1,2858 1,6525 1,9719 2,3451 2,6006 2,8385 3,1315 3,3398
400 1,2837 1,6487 1,9659 2,3357 2,5882 2,8227 3,1108 3,3151
600 1,2830 1,6474 1,9639 2,3326 2,5841 2,8175 3,1039 3,3068
\(\infty\) 1,2816 1,6449 1,9600 2,3264 2,5759 2,8071 3,0903 3,2906